اهتزاز (تخميد)

Vibration damping - Amortissement des vibrations

الاهتزاز (تخميد-)

محمد أحمد السمارة

قياس التخميد في المنشآت

مصادر التخميد

تسمى العمليات والتقنيات التي تحوّل طاقة الاهتزاز الميكانيكية إلى طاقة حرارية بالتخميد damping، وعلى الرغم من أن التخميد مفيد عند الرنين؛ فإنه يصبح مسيئاً في بعض الحالات الخاصة عندما يكون تواتر اهتزاز الجملة أعلى من تواتر الرنين. ويعود ذلك إلى أن الحركة النسبية بين قاعدة عوازل الاهتزاز والكتلة المهتزة المركّبة فوق هذه العوازل تصبح صغيرة، فتغدو قوى المرونة الناجمة عن الجملة غير قادرة على التغلب على قوى التخميد.

ولكن من المفضل عموماً أن تمتلك المنشآت قدراً كافياً من التخميد؛ لتبقى استجابتها لإثارة ما ضمن الحدود المقبولة، فزيادة مقدار التخميد يؤدي إلى تخفيض عناصر الاستجابة، وبالأخص الإجهادات الديناميكية، وهذا ما يخفض احتمال تعب المنشأ ومن ثم إطالة عمره.

يؤثر عدد من العوامل في تخميد المنشأ، بعضها مهم عند مستويات مختلفة من الإجهادات ودرجات الحرارة وتواترات الاهتزاز. ولهذا يجب معرفة شروط الاستثمار والتشغيل عند دراسة تأثير العوامل المختلفة في تخميد المنشأ.

قياس التخميد في المنشآت

تُعدّ طريقة التناقص اللوغارتمي من أبسط الطرائق المتبعة لتقدير التخميد الكلي في المنشآت حيث يُثار المنشأ؛ ليهتز اهتزازاً حراً في شروط ابتدائية، ثم تُقاس سعتان متتاليتان للاهتزاز (X(t، (X(t+Td كما في الشكل(1)، فيُحدّد التناقص اللوغارتمي لسعة الاهتزاز δ وفق العلاقة (1):

ومنه تُحدّد نسبة التخميد كما في المعادلة (2):

فإذا كان التخميد من النوع اللزج viscous أو يمكن مكافأته بتخميد لزج، فإن تمثل النسبة بين معامل التخميد c ومعامل التخميد الحرج cr أي:

حيث k وm يمثلان صلابة الجملة المهتزة وكتلتها على الترتيب.

إذاً من العلاقات السابقة؛ يُحدّد معامل التخميد c الذي بجدائه بسرعة الجملة المهتزة يمكن الحصول على قوة التخميد التي تمانع الحركة.

الشكل (1) الاهتزاز الحر لجملة وحيدة درجة الحرية.

يمكن تحديد نسبة التخميد أيضاً بإثارة الجملة بقوة توافقية، ومن ثم قياس سعة الاهتزاز العظمى Xmax، فيُحدّد معامل التكبير الديناميكي D من العلاقة (5):

حيث Xstatic تمثل قيمة الانتقال الحاصل في الجملة نتيجة قوة ساكنة تساوي شدتها سعة القوة التوافقية؛ ومنه تُحدد قيمة نسبة التخميد من العلاقة (6):

مصادر التخميد

تُقسم مصادر التخميد إلى تخميد متأصل في مادة المنشأ، يحدث على نحو طبيعي في المنشأ أو في بيئته المحيطة؛ وإلى تخميد مضاف ينجم عن إضافة مخمِّدات صنعية.

1 - التخميد المتأصل inherent damping

المصدران الرئيسيان للتخميد في المنشآت عموماً هما التخميد المتولّد في مادة المنشأ والتخميد الناتج في عقد المنشأ.

أ- تخميد المادة hysteretic or material damping

تبدد كل المواد طاقة في أثناء تشوهاتها الدورية نتيجة تغير مواقع جزيئات المادة بعضها إلى بعض، ومن ثَمَّ تغير الوضعية الإجهادية على محيطها. وتتغير تأثيرات التخميد هذه بشكل لا خطي ضمن المادة؛ وهذا ما يجعل تحليل آلياته أمراً صعباً نظرياً. بيد أنه يمكن إجراء قياسات تجريبية على عينات من المادة لتحديد الطاقة المبددة عند مستويات مختلفة من التشوهات. ويبين الجدول (1) نسبة التخميد لبعض المواد الشائعة الاستخدام.

الجدول (1) نسبة التخميد لبعض المواد الشائعة الاستخدام.

المادة	نسبة التخميد (%)
ألمنيوم صافٍ	0.00001 – 0.001
خلائط الألمنيوم	0.0002 - 0.0005
فولاذ	0.0005 – 0.004
رصاص	0.004 – 0.007
حديد صب	0.0015 – 0.015
خلائط المنغنيز مع النحاس	0.025 – 0.05
مطاط طبيعي	0.05 – 0.15
مطاط صلب	0.5
خرسانة	0.005 – 0.03

ب- التخميد في عقد المنشأ

تمتلك المنشآت المعدنية نسبة تخميد إذا كانت وصلاتها منفَّذة بوساطة البراغي، وتنخفض هذه النسبة إلى إذا كانت الوصلات منفذة باللحام. أما المنشآت الخرسانية المسلحة؛ فلها نسبة تخميد . وكما هو موضح سابقاً باعتبار التخميد الناجم عن مادة المنشأ صغيراً جداً؛ فإن معظم التخميد يجري في عقد المنشأ. ومع أن أكثر من 90% من التخميد ينتج في عقد المنشأ؛ فإن جهوداً قليلة بُذلت لتقديره بدقة؛ لأن آلية تبديد الطاقة في الوصلات معقدة، وتعتمد أساساً على الضغط البيني على سطوح التماس في الوصلات وعلى معامل الاحتكاك فيها.

في كثير من الأحيان، تُرفع نسبة التخميد في المنشآت الفولاذية بتنفيذ الوصلات من عدة طبقات من الصفائح المرتبطة بعضها ببعض بالبراغي. فعندما تهتز هذه الصفائح؛ يحصل انزلاق بينها فيحدث تخميد نتيجة الاحتكاك، ويمكن أن تصل قيمته إلى . هذه الطريقة في رفع التخميد المتأصل سهلة ورخيصة؛ ولكن يجب الحرص على ألا يؤثر ذلك تأثيراً كبيراً في صلابة المنشأ.

2- التخميد المضاف added damping

عندما لا يكون التخميد في المنشأ كافياً يمكن زيادته بإضافة مخمّدات اهتزاز أو بتصنيع المنشأ أو أجزاء منه من طبقات من مادة ذات خصائص تخميد عالية.

- المخمّدات اللزجة

يُعدّ ماص الصدمات shock absorber المخمّد الذي يُستعمل في صناعة السيارات من أهم أنواع المخمدات، ويعمل بالمشاركة مع نابض، الشكل(2). حيث يتألف المخمّد من مكبس يرتبط بجسم العربة، ويتحرك في سائل لزج محصور في أسطوانة. عندما يتحرك المكبس، يتحرك السائل في الأسطوانة من طرف إلى آخر عبر ثقوب في المكبس الشكل(3). تتناسب القوة التي تسبب حركة السائل في المكبس طرداً مع سرعة المكبس v ولزوجة السائل c، وهي بالطبع تساوي ممانعة السائل لحركة المكبس؛ وتسمى قوة التخميد. من مثالب هذا النوع من المخمدات أنه وحيد الاتجاه ويتأثر بدرجة حرارة الوسط المحيط التي تؤثر بدورها في لزوجة السائل.

الشكل (2) مخمد ماص للصدمات.

الشكل (3) مكونات المخمد اللزج.

 

تُستعمل المخمّدات اللزجة أيضاً على نطاق واسع في تخميد الحركات الاهتزازية للأبنية والمنشآت المدنية عندما تتعرض لإثارات ديناميكية، (الشكلان 4 و5).

الشكل (4) مخمّد في أحد مجازات إطار فولاذي.

الشكل (5) مخمّد مركّب في أحد المنشآت.

- مخمّدات الاحتكاك

يمكن أن تتولد قوة التخميد نتيجة انزلاق عنصر جافٍّ على آخر، ويُعرف عندها بالتخميد الجاف أو تخميد كولومب .Coulomb يبيّن الشكل (6) محوراً يتحرك ضمن أسطوانة بحيث ينزلق باحتكاك friction مع نابضين صفائحيين شاقوليين، فتتولد قوى ممانعة لحركة الجسم تساوي جداء القوة الناظمية على السطح الجانبي للمحور بمعامل الاحتكاك مع النابضين الشاقوليين.

الشكل (6) آلية مخمدات الاحتكاك.

 

يُستخدم تخميد الاحتكاك على نطاق واسع في كثير من العوازل التجارية؛ لأنه يحقق وسيلة بسيطة لتوليد قوى التخميد.

مراجع للاستزادة: - محمد السمارة ، أساسيات ديناميك المنشآت والهندسة الزلزالية، جامعة دمشق، 2006. - C. E. Beards, Structural Vibration: Analysis and Damping, ARNOLD, 1996. McGraw-Hill Encyclopedia of Science & Technology, 10th Edition. - S. E. M. Sinclair, Viscous Damping Devices, Design and Implementation Issue, Tech. Report, Degenkolb Engineers, 2006.

---

- المجلد : المجلد الرابع مشاركة :