انصاف نواقل

Semi-conductors - Semi-conducteurs(Physique)

أنصاف النواقل

محمد قعقع- محمود عمار المالكي

تركيز حاملات الشحنة	قوى الربط في أنصاف النواقل
آلية النقل في أنصاف النواقل	عُصابات (عصائب) الطاقة
أنصاف النواقل وتطبيقاتها	العوازل وأنصاف النواقل والنواقل
	نصف الناقل (الذاتي) ونصف الناقل المطعَّم (المشوب)

 

أنصاف النواقل semiconductors صنف من الجوامد البلورية ناقليتها الكهربائية وسط بين الناقل والعازل. بدأ البحث في المواد نصف الناقلة في أوائل القرن التاسع عشر. ومنذ ذلك الحين أُنجزت دراسات على العديد منها، وأكثر المواد شهرة هي السليكون Si والجرمانيومGe ، وكلاهما ينتميان إلى العمود الرابع IV في الجدول الدوري للعناصر، وثمة أنصاف نواقل مركبة أخرى مثل زرنيخيد الغاليوم GaAs، تتكون بلورتها من عنصرين مختلفين هما الغاليوم Ga من العمود الثالث (III) والزرنيخ As من العمود الخامس (V). ولأنصاف النواقل المركّبة خواص كهربائية وضوئية لا يمكن بلوغها في أنصاف نواقل نقية مكوَّنة من نوع واحد من الذرات.

قبل اختراع الترانزستور الثنائي القطبية في العام 1947م كانت أنصاف النواقل تُستعمل في صنفين من النبائط الكهربائية هما الديودات الضوئية والمقوّمات. وفي خمسينيات القرن الماضي كان الجرمانيوم أكثر المواد استعمالاً، لكن لم يكن ممكناً استعماله في تطبيقات تتطلب استهلاك تيار ضعيف ولا العمل في درجات حرارة مرتفعة، فبدأ السليكون بالهيمنة على كل نبائط أنصاف النواقل منذ العام 1960؛ لأنه كان الأرخص والأقل استهلاكاً للطاقة.

قوى الربط في أنصاف النواقل:

يقع السليكون في العمود الرابع من الجدول الدوري، وله أربعة إلكترونات في آخر طبقة فرعية ذرية (3s²3p²)، ويتبلور وفق بنية الماس ذات الرابطة التكافؤية. فكل ذرة في الشبيكة البلورية للسليكون محاطة بأربع ذرات مجاورة، وتحتوي كل منها على أربعة إلكترونات في المدار الخارجي. وتشترك كل ذرة في هذه البلورة وجيرانُها بإلكتروناتها الأربعة. تنشأ قوى الربط في هذه الرابطة من التفاعل بين الإلكترونات المشتركة الذي تمليه قواعد ميكانيك الكمّ. ويُعرف هذا الربط بالربط التكافؤي، حيث يؤلف كل زوجين من الإلكترونات رابطة تكافؤية، يكون فيها الإلكترونان غير متمايزين، ولهما سبينان spin متعاكسان يحققان مبدأ باولي Pauli في الاستبعاد.

بموجب هذه الرابطة لا تتوفر إلكترونات حرة للشبيكة البلورية في هذه البنية (الشكل1-أ)، ومن ثم ينبغي أن يكون السليكون عازلاً، لكن هذا الأمر صحيح في درجة حرارة الصفر المطلق فقط. أما في درجات حرارة فوق درجة الصفر المطلق فبالإمكان إثارة الإلكترون حرارياً، كما يمكن إثارته ضوئياً أيضاً ليصبح حراً ويسهم في النقل.

وبمجرد أن يترك الإلكترون مكانه في الرابطة يخلف وراءه مكاناً شاغراً يمكن لإلكترون آخر من موقع مجاور أن يملأه، وهذا يؤدي إلى انزياح مكان الشاغر من موقع بلوري إلى آخر .

يمكن النظر إلى هذا الشاغر على أنه جسيم خيالي، أطلق عليه اسم ثقب hole، وهو يحمل شحنة موجبة تساوي شحنة الإلكترون السالبة +h وكتلة فعالة مغايرة لكتلة الإلكترون الفعالة، ويتحرك في اتجاه يعاكس اتجاه حركة الإلكترون تحت تأثير الحقل الكهربائي (الشكل1- ب). يسمى نصف الناقل النقي الذي يتصف بهذه الصفات نصف الناقل الأصيل أو الذاتي intrinsic semiconductor. يتطلب تفسير الناقلية الكهربائية للسليكون النظر إليه من وجهة نظر تختلف عن وجهة نظر الروابط المذكورة، هي وجهة نظر عُصابات الطاقة.

الشكل (1): الربط التكافؤي في شبكة SI

عُصابات (عصائب) الطاقة:

تكون سويات طاقة الذرات المكمّاة متقطعة عندما تكون الذرات بعيدة بعضها عن بعض، لكن هذه السويَّات تتعدل بوجود ذرات في الجوار. وعندما يتقارب عدد كبير من الذرات لتشكيل بلورة فإن التآثر بينها يجعل سويات الطاقة المنفصلة تتحول إلى عُصابات طاقة.

عندما تتقارب ذرتا سليكون إحداهما من الأخرى أكثر فأكثر تتعدّل سويتا الطاقة 1E و 2E (الشكل 2)، لتصبحا هجينتين وتنشطران إلى سويتين مختلفتين بسبب التآثر المتبادل بينهما (وسط الشكل2). وعندما تقترب N ذرة بعضها من بعض- حتى يصبح البعد بينها مساوياً البعد بين الذرات d (أو ثابت الشبيكة) في وضع التوازن- فإن سويات الطاقة تنشطر إلى N سوية. وتكون هذه السويات N قريبة جداً بعضها من بعض إذا كانت N كبيرة، (كما في حالة البلورة) فتتشكل في النهاية عصابات طاقة (يسار الشكل2 )، أهمها تلك التي تُعرف بعصابة التكافؤ (VB)  Valence Band، التي تكون ممتلئة تماماً بالإلكترونات عند الصفر المطلق، تليها عصابة فارغة من الإلكترونات تسمى عصابة النقل (CB)  Conduction Band، وتفصل بين عصابتي النقل والتكافؤ منطقة محظورة تسمى العصابة المحظورة forbidden band أو فرجة الطاقة energy gap، يرمز لها بالرمز gE، وتساوي . يُحظر على إلكترونات مادة نصف الناقل أن تشغل سويات في فرجة الطاقة. إن عصابتي النقل والتكافؤ تمثلان الطاقات التي يمكن للإلكترونات أن تصل إليها، أو طاقات الحالات التي يمكن أن تُشغل بالإلكترونات.

الشكل (2): تشكل عصائب الطاقة

العوازل وأنصاف النواقل والنواقل:

تُصنَّف المواد في الحالة الصلبة - اعتماداً على وجهة نظر العصابات- في ثلاث مجموعات: العوازل، وأنصاف النواقل، والنواقل، وذلك بحسب ناقليتها الكهربائية. إذ إن الخواص الكهربائية لمادة ما تعتمد على الإسكان الإلكتروني في عصابات الطاقة المسموحة المختلفة، فعندما يُطبَّق حقل كهربائي على المادة تبدأ الإلكترونات بالحركة في جهة معاكسة لجهة الحقل، أي ستكتسب طاقة، ومن ثمّ يجب أن تكون هناك سوية متاحة. لكن عصابة الطاقة الفارغة من الإلكترونات لا تسهم طبعاً في نشوء تيار كهربائي، والحال مماثل للعصابة المملوءة كلياً بالإلكترونات. وفي الحقيقة لا يستطيع الإلكترون أن ينتقل ويترك مكانه ما لم تتوفر حالات طاقة فارغة مسموح بها وغير مشغولة بالإلكترونات؛ فإذا وجدت إلكترونات قليلة في عصابة غير ممتلئة فإن حالات كثيرة غير مشغولة تكون متوفرة وتستطيع الإلكترونات أن تتحرك إليها. تكون المادة خلاف ذلك عندئذٍ عازلة وذلك إذا تجاوزت فرجة الطاقة فيها بضعة إلكترون فولط Ve في درجة الحرارة العادية، أي إذا كانت أكبر من الطاقة الحركية الحرارية الوسطية عند تلك الدرجة. فالعوازل هي مواد ناقليتها الكهربائية أقل من S/cm -108  (كالماس الذي ناقليته الكهربائية S/cm-14 10 ، وفجوة طاقته Ve 9). وأنصاف النواقل تكون ناقليتها أكبر من S/cm -108  وأصغر منS/cm 103 (تقع ناقلية السليكون في المجال منS/cm -105  إلىS/cm 103  اعتماداً على نقاوته). أما النواقل فهي مواد تكون ناقليتها الكهربائية عالية وأكبر منS/cm 103  (فهي للفضة مثلاً تساويS/cm 106 ).

يكون نصف الناقل- من حيث المبدأ- عازلاً في درجة حرارة الصفر المطلق، ولكن الفرق بينه وبين العازل في أن فرجة الطاقة gE في نصف الناقل تكون أصغر ( 1~ eV ) مقارنةً بمثيلتها في العازل (الشكل 3).

تسمح فرجة الطاقة الصغيرة لأنصاف النواقل بإثارة الإلكترونات من العصابة المنخفضة (عصابة التكافؤ) إلى العصابة العليا (عصابة النقل) حرارياً أو ضوئياً، وهكذا فإن الفرق الأساسي بين نصف الناقل والعازل هو أن عدد الإلكترونات المتوافرة للنقل يمكن زيادتها كثيراً في نصف الناقل بوساطة الطاقة الحرارية أو الضوئية.

أما في النواقل فإن عصابتي النقل والتكافؤ لا تكونان منفصلتين بل متراكبتين، ومن ثمّ لا توجد فيها فرجة طاقة، فتكون عصابة النقل مملوءة جزئياً حتى في درجات الحرارة المنخفضة، وهذا ما يعطيها ناقلية كهربائية عالية.

الشكل (3): بُنى عصابية نموذجية لعازل ونصف ناقل ومعدن

نصف الناقل (الذاتي) ونصف الناقل المطعَّم (المشوب):

تنشأ صفات النقل في أنصاف النواقل من الإثارة الحرارية للإلكترونات، أو من الشوائب، أو من العيوب في الشبيكة البلورية. تسمى البلورة التامة من نصف ناقل الخالية من الشوائب والعيوب نصف ناقل أصيلintrinsic . لا توجد في مثل هذه المواد حوامل شحنة حرة في الدرجة  K°0 ، لأن عصابة التكافؤ ممتلئة بالإلكترونات وعصابة النقل فارغة. أما عند درجات حرارة أعلى فتتولد أزواج من الإلكترونات والثقوب نتيجة إثارة الإلكترونات في عصابة التكافؤ حرارياً عبر فرجة الطاقة إلى عصابة النقل، أي إنه كلما أثير إلكترون إلى عصابة النقل تولّد مكانه ثقب في عصابة التكافؤ؛ وبذلك تكون كثافة الإلكترونات في عصابة النقل n مساوية كثافة الثقوب في عصابة التكافؤ p في نصف الناقل الأصيل. يُرمز عادةً بالرمز in لكل من كثافتي حاملات الشحنة الأصيلتين، ومن ثمّ تتحقق في المادة الأصيلة العلاقة: ni = p = n . إن أزواج الإلكترونات والثقوب هذه هي حاملات الشحنة الوحيدة في نصف الناقل الأصيل، ونظراً لتشكّلها حرارياً، فإن النقل الكهربائي في نصف الناقل الأصيل محكوم بدرجة الحرارة وشديد الحساسية لها، ويُستفاد منها موازين حرارة في المجال المناسب.

يمكن التخلص من تحكم درجة الحرارة في الخواص الكهربائية والإلكترونية لنصف الناقل وتغيير هذه الخواص بطريقة يمكن التحكم فيها، بجعل حاملات الشحنة المهيمنة على عملية النقل في نصف الناقل الإلكترونات أو الثقوب. ويجري ذلك بإدخال شوائب من عناصر أخرى إلى البلورة عن قصد بعملية تسمى التطعيم doping، تؤدي إلى خلق حاملات شحنة في نصف الناقل. والتطعيم هو التقنية الأكثر رواجاً لتغيير الناقلية النوعية لأنصاف النواقل.

عند إدخال الشوائب إلى البلورة التامة تُظهر سويات إضافية في بنية عصابة الطاقة تقع عادةً في فرجة العصابة، فإدخال شائبة من العمود V في الجدول الدوري، كالفسفور أو الزرنيخ إلى الجرمانيوم أو السليكون ينجم عنه سوية طاقة قريبة جداً من عصابة النقل، وتكون هذه السوية ممتلئة بالإلكترونات في درجة الصفر المطلق، ويمكن أن تُثار هذه الإلكترونات إلى عصابة النقل بطاقة قليلة جداً يمكن أن توفرها درجة الحرارة العادية. تسمى السوية من هذا النوع السوية المعطية أو المانحة donor، ويسمى نصف الناقل المطعَّم بشوائب من هذا النوع نصف الناقل من النوع n  semiconductor type-n. يمكن لنصف الناقل هذا أن يتمتع بكثافة إلكترونية في عصابة النقل أكبر كثيراً من كثافة أزواج الإلكترونات والثقوب الأصيلة المتولِّدة حرارياً، أي يتحقق فيه: في درجة حرارة الغرفة، لذا تسمى الإلكترونات في نصف الناقل من النوع n حاملات الشحنة الأكثرية وتُسمى الثقوب حاملات الشحنة الأقلية.

وبإدخال شائبة من العمود ΙΙΙ في الجدول الدوري، كالإنديوم أو الألمنيوم إلى الجرمانيوم أو السليكون تنجم عنه سوية طاقة قريبة جداً من عصابة التكافؤ. وتكون هذه السوية فارغة من الإلكترونات في درجة الصفر المطلق، ولكن يمكن أن تثار الإلكترونات من عصابة التكافؤ إلى هذه السوية بطاقة قليلة جداً يمكن أن توفرها درجة الحرارة العادية، فتملؤها مخلفة ثقباً في عصابة التكافؤ، ولأن هذا النوع من السويات يأخذ إلكترونات من عصابة التكافؤ؛ فإنه يسمى سوية آخذة acceptor، ويسمى نصف الناقل المطعَّم بشوائب من هذا النوع نصف الناقل من النوع  p (p-type semiconductor)  . يمكن أن تكون كثافة الثقوب في نصف ناقل من النوع p أكبر كثيراً من كثافة الإلكترونات في عصابة النقل، أي يتحقق فيه: ؛ لذا تسمى الثقوب في نصف الناقل من النوع p حاملات الشحنة الأكثرية وتسمى الإلكترونات حاملات الشحنة الأقلية.

تركيز حاملات الشحنة:

يجب معرفة كثافة حاملات الشحنة في نصف الناقل عند حساب خواصه الكهربائية. إن حساب كثافة حاملات الشحنة الأكثرية في المادة المطعّمة غالباً ما يكون سهلاً وواضحاً، لأن كل ذرة شائبة تعطي حامل شحنة أكثرية واحداً إذا كان التطعيم بشوائب نموذجية. أما كثافة حاملات الشحنة الأقلية فليست كذلك، فضلاً عن أن تبعية كثافة حاملات الشحنة لدرجة الحرارة ليست بهذه السهولة أيضاً. فللحصول على معادلة تعطي كثافات حاملات الشحنة يجب معرفة توزع هذه الحاملات على حالات الطاقة المتاحة، ومن أجل ذلك يجب تطبيق طرائق إحصائية واستخدام تابع التوزع أو التوزيع المناسب.

يُستخدم تابع توزع فرمي Fermi لحساب كثافة الإلكترونات وكثافة الثقوب، وهو يعطي احتمال انشغال سوية طاقة متوفرة E بإلكترون في درجة الحرارة المطلقة T، ويُعطى بالعلاقة :(1)

حيث k هو ثابت بولتزمان Boltzmann ويساوي ، و FE هي طاقة سوية فرمي، وتدل على أن احتمال انشغال سوية طاقة تقع عند سوية فرمي بإلكترون يساوي ½ .

يمكن استخدام تابع توزع فرمي لحساب كثافة الإلكترونات في عصابة النقل وكثافة الثقوب في عصابة التكافؤ في درجة حرارة معينة، إذا عُلمت كثافة الحالات المتوافرة (E)N في العصابتين، وتُعطى عندئذٍ كثافة الإلكترونات في عصابة النقل- بحاصل جداء كثافة الحالات باحتمال انشغالها- وفق العلاقة (2):

كما تُعطى كثافة الثقوب في عصابة التكافؤ بالعلاقة (3):

إن نتيجة مكاملة المعادلة (2) هي نتيجة تمثيل كل الحالات الإلكترونية المتوزعة في عصابة النقل نفسها بكثافة فعالة للحالاتCN تقع عند طرف عصابة النقل CE. وبذلك يمكن كتابة كثافة إلكترونات عصابة النقل على أنها حاصل جداء الكثافة الفعالة عند CE باحتمال الانشغال عند CE، أي (العلاقة 4):

وبمناقشة مماثلة تُكتب كثافة الثقوب في عصابة التكافؤ بالعلاقة (5):

وتُعطى كثافة الحالات الفعالة NC في درجة الحرارة T بالعلاقة (6):

كما تُعطى NV بالعلاقة (7):

حيث nm و hm الكتلتان الفعالتان للإلكترون والثقب على التوالي، و h ثابت بلانك Plank، و k ثابت بولتزمان.

بافتراض وقوع سوية فرمي تحت طرف عصابة النقل بأكثر من عدة kT، أي ، فإن المعادلة(4) تعطي كثافة الإلكترونات بالعلاقة (8):

وإذا فُرض أن سوية فرمي تقع فوق طرف عصابة التكافؤ بأكثر من عدةkT ، أي فإن المعادلة (5) التي تعطي كثافة الثقوب تؤول إلى العلاقة (9):

يمكن البرهان بسهولة على صحة العلاقة (10):

حيث in كثافة الحوامل الأصيلة التي تُعطى- بعد تعويض المعادلتين (8) و (9) في المعادلة (10)- بالعلاقة (11):

آلية النقل في أنصاف النواقل:

ثمة آليتان تقوم بموجبهما حوامل الشحنة بعملية النقل الكهربائي في أنصاف النواقل، هما: الانسياق والانتثار drift and diffusion. يحدث النقل بالانسياق عندما يوجد حقل كهربائي مطبَّق على نصف الناقل، ويحدث بالانتثار عندما يوجد تدرج في توزع كثافة حوامل الشحنة مع البعد في المادة. تنساق الثقوب مع جهة الحقل وتنساق الإلكترونات في الجهة المعاكسة، وبذلك يكون تيار النقل بالانسياق الناجم عنهما في جهة واحدة، ويساوي مجموع مساهمتيهما. وتُعطى كثافة تيار انسياق الإلكترونات بالعلاقة (12):

حيث e شحنة الإلكترون، و سرعة الإلكترونات الحدّية الوسطية، و حركية الإلكترون، وتكون الناقلية الكهربائية الإلكترونية .

تُعطى كثافة تيار انسياق الثقوب بالعلاقة (13):

حيث سرعة الثقوب الحدّية الوسطية ، و حركية الثقوب، وتكون الناقلية الكهربائية بوساطة الثقوب.

ويكون تيار الانسياق الكلي (العلاقة 14):

حيث n و p كثافتا الإلكترونات والثقوب.

إذا كان نصف الناقل من النوع n كان تيار الانسياق معطى تقريباً بالعلاقة (15):

وإذا كان نصف الناقل من النوع p كان تيار الانسياق معطى تقريباً بالعلاقة (16):

أما كثافة تيار انتثار الإلكترونات وكثافة تيار انتثار الثقوب فتعطيان بالعلاقتين (17 و18):

حيث nD و pD معاملا انتثار الإلكترونات والثقوب على التوالي، ويمثل مشتق الكثافة بالنسبة لـ x تدرج كل منهما.

لا يقتصر تجاوز فرجة الطاقة للحصول على حوامل شحنة حرة الحركة على الطاقة الحرارية والكهربائية فقط، بل يمكن أن يحصل نتيجة تآثر إلكترونات نصف الناقل مع الضوء أو الفوتونات ذات الطاقة المناسبة لتجاوز الفرجة فتتعدّل الناقلية تبعاً لذلك، وتسمى هذه المساهمة الناقلية الضوئية (الفوتونية) photoconductance.

أنصاف النواقل وتطبيقاتها:

المواد النصف الناقلة الشائعة هي جوامد بلورية، لكن أنصاف النواقل اللابلورية والسائلة معروفة أيضاً، وتشمل السليكون اللابلوري المهدرج ومزائج من الزرنيخ As والسلينيوم Se والتلوريوم Te بنسب مختلفة. تسهم هذه المركبات، مثل أحسن أنصاف نواقل معروفة بناقلية كهربائية متوسطة وبتغيرات سريعة في الناقلية مع درجة الحرارة، كما أنها تبدي أحياناً مقاومة سالبة تنقص مع ازدياد درجة الحرارة، وتفتقر هذه المواد غير المرتبة إلى البنية البلورية الصلبة التي تتمتع بها أنصاف النواقل التقليدية مثل السليكون، وتُستعمل عادةً في بنى على هيئة أفلام رقيقة. وثمة أنصاف نواقل عضوية معروفة أيضاً، وهي ذات خصائص تشبه أنصاف النواقل التقليدية.

تُستعمل أنصاف النواقل الصرفة لقياس درجات الحرارة اعتماداً على تغيرات مقاومتها الكهربائية بعد معايرتها، كما تُستعمل مقاومات متغيرة اعتماداً على تبعيتها لشدة الإضاءة. وتعد أنصاف النواقل الأساس الذي تقوم عليه الإلكترونيات الحديثة اليوم؛ فهي تستعمل بصورة أساسية في مجال واسع من النبائط الإلكترونية التي تستثمر خواص النقل الكهربائي في المادة، والنبائط الإلكتروضوئية التي تولِّد الضوء أو تكشفه. ويرجع ذلك إلى مقدرتها على تشكيل وصلات متنوعة تؤدي إلى لا تجانسات كهربائية ساكنة ونشوء حقول كهربائية فيها. تشمل هذه الوصلات:

1- الوصلة p-n junction بين منطقتين من نصف ناقل بتطعيم متعاكس، إحداهما من النوع n والأخرى من النوع p. وتمثل هذه الوصلة ديوداً يقوم بكل الوظائف الكهربائية والإلكترونية التي يقوم بها ديود (صمام) الأنابيب المخلاة. و يتشكل من وصلتين من هذه الوصلة الترانزستور p-n-p أو n-p-n الثنائي القطبية.

2-الوصلة معدن- نصف ناقل بين نصف ناقل ومعدن بحيث يكون التماس بينهما تماساً مقوّماً، وينشأ بينهما حاجز شوتكيSchottky barrier ، وتسمى الوصلة الناتجة ديود شوتكي Schotky diode.

3- الوصلة المتغايرة بين نصفي ناقلين غير متماثلين يتوضع أحدهما فوق الآخر إما بالترسيب وإما بالإنماء المنضّدepitaxial growth .

يُستعمل العديد من النبائط والأجهزة الإلكترونية المبنية على تلك الوصلات في تطبيقات صناعية واسعة، منها على سبيل المثال لا الحصر الديودات بأنواعها المستخدمة كحساسات أو مقوّمات أو مصدرة للضوء، والترانزستورات بأنواعها والخلايا الشمسية والألواح الكهرضوئية الشمسية من أنصاف النواقل التي تحول الطاقة الضوئية مباشرة إلى طاقة كهربائية، والدارات المتكاملة الرقمية والتماثلية.

وإذا كانت خواص المواد النصف الناقلة شديدة الحساسية لوجود شوائب فإن من الضروري البدء بمادة نقية قدر الإمكان. تُستخدم تقنية تنقية المنطقة zone refining عادةً للحصول على العينات المطلوبة.

تستفيد هذه التقنية من اختلاف انحلال solubility الشوائب في الحالتين الصلبة والسائلة للمادة المراد تنقيتها؛ فيكون من الممكن فصل الشوائب في العينة أو إعادة توزيعها. عملياً تحرّك منطقة مصهورة ببطء على طول العينة بهدف فصل الشوائب (الشكل 4).

الشكل (4): تقنية تنقية المنطقة

أما التقنية الأكثر استخداماً في عملية الإشابة فهي زرع الإيونات ion implantation، حيث تُدخل إيونات مسرّعة للمادة الشائبة في طبقات المادة النصف الناقلة. يرتبط عمق نفاذ المادة الشائبة في المادة المضيفة بنوع الإيونات وطاقتها وتدفقها flux. أما كميتها فترتبط بالتدفق وزمن الزرع.

مراجع للاستزادة: - N. Balkan، X. Marie, Semiconductor Modeling Techniques, Springer, 2012. - J. P. Dakin, G. W. Brown,Handbook of Optoelectronics, P. Taylor & Francis, 2006. - S. Herman, Electronics for Electricians، Cengage Learning، 2011. - R. Pierret, Semiconductor Device Fundamentals, Pearson, 2003.

---

- التصنيف : الكيمياء والفيزياء - النوع : الكيمياء والفيزياء - المجلد : المجلد الثالث مشاركة :