اثر هول كمومي

Hall quantum effect - Effet Hall quantique

أثر هول الكمومي

نعمان الصباغ 

اكتشف العالم الفيزيائي الألماني كلاوس ڤون كليتزينج   Klaus von Klitzing  في عام 1980 أثراً كمومياً جديداً عند تطبيق حقل مغنطيسي على عينة يجري فيها تيار يختلف في سلوكه عن السلوك المتوقع تقليدياً سمي بأثر هول الكمومي  quantum Hall effect يُرمز له اختصاراً بـ QHE. كان هذا بعد ثلاثة وثمانين عاماً من اكتشاف أثر هول التقليدي، فإذا كان  N  الكثافة العددية للإلكترونات، وجد أنه في درجات الحرارة المنخفضة والحقول المغنطيسية القوية العمودية على اتجاه التيار الكهربائي لا يتغير جهد هول خطياً بدلالة الحقل المغنطيسي، أي كتغير B/Ne - كما في الحالة التقليدية - وإنما بشكل درجي (قفزات). ولاحظ أنه يوجد تكميم لمعامل هول ، الذي يدعى أحياناً مقاومة هول؛ لأنه ينظر إليه على أنه حاصل قسمة فرق الجهد بالتيار المار، فيعطى بكسور تركيبة من الثوابت الطبيعية h/e² ، حيث  ثابت بلانك و e شحنة الإلكترون،

 أي ،

حيث        و

   الذي يسمى بثابت كليتزينج (الشكل 1). ويستخدم هذا الثابت بوصفه تعريفاً عيارياً للمقاومات الكهربائية. لهذا مُنح فون كليتزينج عام 1985 جائزة نوبل للفيزياء.

االشكل (1) ء      مركبة المقاومية في الاتجاه    أثر هول الكمومي الصحيح : تمثل   في المستوي العمودي  y مركبة المقاومية في الاتجاه   x و على الحقل . و يمثل الخط ذو القمم مشتق المنحني المستمر

إن أحد الشروط الأساسية لحدوث هذا الأثر وجود نظام (غاز) إلكتروني ثنائي الأبعاد في العينة two-dimensional electron systems، ويختصر بـ2DES ، ويحدث الأثر على الحدود السطحية للعينة. يتميز النظام الإلكتروني ثنائي الأبعاد بحقيقة كون الارتفاع صغيراً جداً في الاتجاه Z، وهو يعدّ المحور الكمومي. أما في الاتجاهات X وY فإن الإلكترونات تتحرك بحرية، وتعطى الطاقة بالعلاقة:

 

حيث  m^*_x , m^*_y ,ε    الطاقة المكممة على المحور Z والكتل الفعالة على المحورين ءX و Y ء    (الشكل 2 )

الشكل (2) ترتيب ظهور أثر هول

يوجد - في الوقت الحاضر - ثلاثة أنواع من النظم التي تحقق شرط النظام الإلكتروني   ثنائي الأبعاد، وهي:

- ترانزستورات مفعول الحقل مصنوعة من الأكاسيد نصف الناقلة - والمعدنية metal oxide semiconductor field- effect transistor(MOSFET)s

- الشبكات العملاقة  superlattice  أو البنى غير heterostructure المتجانسة 

( أنصاف نواقل- عوازل) GaAs/GaAlAs     أنصاف  - نواقل عوازل  وتعدّ هذه المواد قلب أجهزة استقبال السواتل، وتستخدم أيضاً في الهاتف المحمول.

    -سطوح الهيليوم السائل  liquid helium surface  .

وقد لوحظ أثر هول الكمومي في النوعين الأولين فقط.

يجبر الحقل المغنطيسي الإلكترونات على الدوران بمدارات دائرية بتواتر (تردد) ω . ويمكن فهم هذه الحركة الدائرية بوصفها تراكب هزازين توافقيين مكميين بسبب  تكمية لاندو. وبذلك يمكن تكمية أثر هول.

نتيجة اكتشاف أثر هول الكمومي هذا تم العثور على آثار غير متوقعة نظرياً، وذلك مع زيادة تحسين خصائص بلورات أنصاف النواقل المصنعة ونظائرها. ففي عام 1983 اكتشفت مجموعة تعمل في الولايات المتحدة الأمريكية بإشراف الفيزيائي الالماني هورست شتورمر  Horst Störmer أن  لا تأخذ أعداداً صحيحة فقط؛ بل تأخذ أعداداً كسرية أيضاً . وتم هذا ليس نتيجة زيادة تحسين خصائص بلورات أنصاف النواقل فقط، وإنما باستعمال حقول مغنطيسية أعلى ودرجات حرارة أخفض مما سبق.

 فوجد أثر هول الكمومي الكسري   fractional quantum Hall effect (FQHE)ct  (الشكل 3 )

الشكل (3) أثر هول الكمومي الصحيح و الكسري

إن أحد التطبيقات المهمة في فيزياء الأطياف والفيزياء النظرية لأثر هول الكمومي تعيين ثابت البنية الناعمة a: 

تعييناً دقيقاً جداً.

مراجع للاستزادة: - F. Duan and Jin Guo-jun, New Perspective on Condensed Matter Physics, Shanghai Scientific &Technical Publishers , 1992.. - A. H. MacDonald (eds), Quantum Hall Effect: A Perspective, Kluwer Academic Publishers, 1990. - R. E. Prange and S. M. Girvin (eds.), The Quantum Hall Effect, Springer-Verlag, New York, 1990.

---

- التصنيف : الكيمياء والفيزياء - النوع : الكيمياء والفيزياء - المجلد : المجلد الأول - رقم الصفحة ضمن المجلد : 251 مشاركة :