اثر كوندو

Kondo effect - Effet Kondo

أثر كوندو

نعمان الصباغ  

1K , 5 Kالشكل (1) : المقاومة الكهربائية في عينتين من الذهب بين   ء

يتناول أثر كوندو Kondo effect المساهمة المغنطيسية في المقاومة الكهربائية، إذ لاحظ العلماء دي هاس  W. de Haas ء ودي بويرJ. H. de Boer  وفان دن بيرغ G. J. Van den Berg  عام 1934 وجود نهاية صغرى في المقاومية الكهربائية (المقاومة الكهربائية النوعية ) في عينتين من الذهب، ظهرت كما في الشكل (1)  وهذا يتعارض مع سلوك عينات تتميز بوجود عدد كبير من الإلكترونات شبه الحرة، كما في الذهب. فالمقاومية الكهربائية تسلك سلوكاً خطياً مع ارتفاع درجة الحرارة، وبانخفاض درجات الحرارة تنخفض حتى تصل قيمة ثابتة تقريباً، فيما يسمى المقاومية المتبقية ρ0 الناجمة عن الشوائب البلورية. وقد عزا دي هاس وزملاؤه في عملهم هذا الشذوذ إلى أن العينة ليست نقية جداً من وجهة نظر نوعية الشوائب.

استطاع العالم الياباني كوندو J. Kondo عام 1964 إظهار أن سبب حيود المقاومية الكهربائية عن السلوك الطبيعي وجود شوائب تملك عزوماً مغنطيسية عند درجات حرارة منخفضة، ولذلك تظهر هذه النهاية الصغرى. ووصف هذه التبيعة الحرارية للمقاومية بالصيغة الرياضية التالية:

  

 حيث المقاومية المتبقية، والحد aT² يمثل مساهمة سائل فرمي  Fermi liquid، وهو يأخذ تآثر الإلكترونات الكمومي في الحسبان؛ فلا يعاملها معاملة إلكترونات منفصلة غير متآثرة ، وهذا ضروري في درجات الحرارة المنخفضة. أما الحد bT⁵ فيصف المساهمة في المقاومية الناجم عن التأثير المتبادل بين الفونونات والإلكترونات في درجات الحرارة المنخفضة. و الحد اللوغاريتمي هو الذي أضافه كوندو لتفسير السلوك الشاذ للمقاومية الكهربائية في المعادن، إذ يمكن باشتقاق العلاقة بالنسبة إلى درجة الحرارة إظهار النهاية الصغرى ( µ ثابت يتعلق بدرجة الحرارة). فاعتمد في استنتاج هذا الحد على المساهمة الناتجة عن تفاعل الإلكترونات في المدارين  s و d مع أخذ سبيناتها في الحسبان، وأصبح هذا النموذج  معروفاً باسم نموذج   s-dلكوندو. فأخذ تفاعل سبينات إلكترونات النقل مجتمعة مع العزوم المغنطيسية لإلكترونات المدار  dالتي تكون غير حرة ومحلية. يسبب هذا التفاعل تناقصاً في المساهمة المغنطيسية في المقاومية الكهربائية أو تزايداً في الناقلية الكهربائية، فتظهر كنهاية صغرى في المقاومية الكهربائية عند درجة حرارة معيّنة تعرف بدرجة حرارة كوندو.T_K

لم يستطع هذا النموذج تفسير سلوك العينة عندما ، فعُرفت بمشكلة كوندو. واقُترح لحلها أن تؤخذ حدود من مراتب عليا للطاقة التبادلية بين السبينات .وهذه الطاقة التبادلية هي نتيجة منطقية لمبدأ باولي الكمومي الذي لا يسمح لإلكترونين أن يكونا في الحالة الكمومية نفسها، وبالتالي فإن الإلكترونين اللذين لهما اتجاه السبين نفسه يمتلكان طاقة مختلفة عما إذا كان لسبينيهما اتجاهان متعاكسان. يوصف هذا بالتأثير المتبادل بين العزوم المغنطيسية السبينية S_i. لكن نتائج معالجة المعادن المماثلة للذهب  لم تكن مرضية من أجل عينات ذات مغنطيسية حديدية معاكسة. التي فُسّرت باستخدام نموذج أندرسون Anderson للشوائب المغنطيسية.

يمكن الاستفادة من أثر كوندو بإيجاد موازين حرارية( موازين الحرارة المقاومية resistance thermometers أو resistive thermal devices ) في درجات حرارة منخفضة جداً؛ نتيجة ظهور تغير كبير في المقاومية في مجال صغير من درجات الحرارة.

مراجع للاستزادة: -  فوزي عوض، فيزياء الجسم الصلب II، جامعة دمشق،2011. -R.Hager,Kondo-EffektinSystemen mit niedrigerLadungsträgerkonzentration, Diplomarbeit, Universität Augsburg, 2007. -W. J.de Haas, G. J. Van Den Berg, and H. B. G. Casimir, The Electrical Resistance of Gold, Copper and Lead at Low Temperatures. Physica, 1, S. 1115–1124, 1934.

---

- التصنيف : الكهرباء والمغنطيسية - النوع : الكهرباء والمغنطيسية - المجلد : المجلد الأول - رقم الصفحة ضمن المجلد : 238 مشاركة :