يختص التحليل الحقيقي real analysis بالتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية ℝ والتوابع (الدوال) المعرّفة عليها، فهو يهتم بدراسة المتتاليات العددية وكذلك دراسة التوابع الحقيقية التي تشتمل على مفاهيم مثل النهاية والاستمرار والتفاضل والتكامل، إضافةً إلى دراسة متتاليات التوابع وتقاربها. واصطلح على تسمية التحليل الحقيقي مع التحليل العقدي التحليل الرياضي.
