معاملات ديناميه حراريه

Thermodynamics coefficients - Coefficients thermo-dynamique

المعاملات الدينامية الحرارية

 

أولاً: المعاملات الدينامية الحراريةthermodynamic coefficients

 تتبع خصائص الجسم المتجانس ذي الكتلة المعروفة في وضع التوازن الترموديناميكي لمتحولين مستقلين هما، على سبيل المثال، الضغط ودرجة الحرارة أو الضغط والحجم أو قرينة الانكسار ودرجة الحرارة. وإذا أخذت بالحسبان المتحولات الثلاثة: الضغط P والحجم V ودرجة الحرارة T لوجد أن هذه المقادير مرتبطة بعضها ببعضها الآخر بعلاقة تعرف بمعادلة الحالة[ر] f (P, V, T,) =0. وارتباط هذه المتحولات الثلاثة بعضها ببعضها الآخر يعطي سلسلةً من العلاقات بين مجموعة من المعاملات التي يكتسب تعيينها في حالة التحولات الصغيرة والعكوسة أهمية تطبيقية كبيرة. وهذه العلاقات لاتضيف جديداً إلى المبدأ الأول أو المبدأ الثاني في الترموديناميك (التحريك الحراري). فإذا عبِّر رياضياً عن كمية الحرارة dQ المقدمة إلى (أو المسحوبة من) جملة ما عند تحول صغيرٍ فيه (حيث تتغير درجة الحرارة بمقدار dT والضغط بمقدار dP والحجم بمقدار dV) من خلال هذه المتحولات الترموديناميكية الثلاثة مثنى مثنى لوُجد ما يأتي:

أي إن كمية الحرارة ترتبط بهذه الأزواج الثلاثة من المتحولات بثلاثة أزواج من المعاملات هي C_v و l أو C_p و h أو λ و μ. وهذا يعني أنه يلزم استخدام ستة معاملات: اثنان منها فقط مستقلان لأن كل واحدة من المعادلات السابقة مكافئة للمعادلتين الأخريين. ويمكن ربط المعاملات المذكورة أعلاه بخصائص ترموديناميكية محددة للجملة هي السعة الحرارية عند ثبات الحجم C_v والسعة الحرارية عند ثبات الضغط C_p ومعامل التمدد الحجمي α والانضغاطية الحرارية β كما يأتي:

l = Tα/ β; h = Tα/ β; λ = C_vβ /α ; m = C_p/V α.

إن بالإمكان التعبير أيضاً عن بقية المعاملات الأربعة بدلالة المعاملين Cp و Cv وبدلالة المتحولات الترموديناميكية.

ويمكن الاستفادة من حقيقة كون تغير الطاقة الداخلية dU وكذلك تغير الأنتروبية [ر] dS= dQ/T تفاضلاً كاملاً في الحصول على علاقات تطبيقية مفيدة:

ثانياً: علاقة كلابيرون Clapeyron

تعبر هذه العلاقة عن كمية الحرارة التي يجب تقديمها إلى مولٍ واحد من مادة الجسم (أو سحبها منه) كي ينتقل من طور إلى آخر. وتعرف هذه الحرارة بالحرارة اللاطية latent heat. ويترافق هذا الانتقال بتغير حجم المول الواحد من v إلى v´. وبما أن درجة الحرارة والضغط لايتغيران عند التحول الطوري من النوع الأول ينتج من تطبيق العلاقة الأولى في (1) على مول واحد، حجمه v، أن:

dQ =L= / ldv=l / (v´ -v)

ومنه نجد - بعد التعويض عن l كما في (3) وضرورة المحافظة على وضع التوازن الترموديناميكي - العلاقة الآتية:

المعروفة بمعادلة كلابيرون - كلاوزيوس (Clapeyron-Clausius equation). ويعبر الرمز eqعن وضع التوازن. وتسمح العلاقة (6) بتعيين منحني التحول الطوري أي إنها تعطي العلاقة المطلوبة بين تغيري الضغط ودرجة الحرارة اللازمين للحفاظ على وضع التوازن الترموديناميكي بين الطورين المعتبرين. وغالباً ماتكتب العلاقة (6) كما يأتي:

ويمكن كتابة العلاقة (7) على النحو الآتي:

حيث H أنطلبية [ر] enthalpy الجملة المدروسة وvو´vحجمها قبل وبعد التحول.

 ثالثاً: معادلة لابلاس

 تسمح هذه المعادلة بتعيين تغير الضغط الناجم عن تقوس السطح الطوري الكروي، الذي نصف قطره r، بين المائع وبخاره المشبع:

حيث σ معامل التوتر السطحي[ر] surface tension coefficient، فإن كان السطح غير كروي أخذت العلاقة (9) الشكل الآتي:

حيث r₁ و r₂ نصفا قطري التقوس الرئيسيين للسطح الطوري.

رابعاً: حالة الغاز الكامل

في حالة الغاز المثالي لاتتبع الطاقة الداخلية للحجم وبالتالي فإن:

حيث R ثابت الغازات الكاملة سليمان سليمان

سليمان سليمان

الموضوعات ذات الصلة:

الأنتروبية ـ التحريك الحراري (الترموديناميك) ـ الغاز.

مراجع للاستزادة:

ـ روبرت آ. ألبرتي وروبرت .ح. سيلبي، الكيمياء الفيزيائية، ترجمة أساتذة الكيمياء الفيزيائية بكلية العلوم بجامعة دمشق (المركز العربي للتعريب والترجمة والتأليف والنشر، دمشق 1996).

- D.R.GASKELL, Introduction to Metallurgical Thermodynamics (Scripta Publishing Company,Washington D. C., NewYork, 1973).

- Y.ROCARD, Thermodynamique, (Masson&Cie, Paris, 1967).-

 

---

- التصنيف : الكيمياء و الفيزياء - النوع : علوم - المجلد : المجلد التاسع عشر - رقم الصفحة ضمن المجلد : 35 مشاركة :