مخطط بياني

Diagram - Diagramme

المخطط البياني

 

الشكل (1)

الشكل (2)

المخطط diagram هو تمثيل (باستخدام الرسم) لظاهرة ما phenomena رياضية، إحصائية، فيزيائية، كيمائية، ميكانيكية، وفي النشاطات والفعاليات كلها؛ وذلك بهدف التوضيح والتبسيط، ومن أمثلتها:

1ـ مخطط فن Venn diagram: وهو كثير الاستخدام في الجبر[ر: نظرية المجموعات set theory] لإيضاح العلاقة الرياضية أو المنطقية بين مجموعتين أو أكثر.

مثلاً: الدائرة الصفراء (المجموعة س) في الشكل (1) تمثل مجموعة كافة المخلوقات الحية ذات الساقين، والدائرة الزرقاء (المجموعة ع) تمثل مجموعة كافة المخلوقات الحية الطائرة. فالمساحة المشتركة بين الدائرتين (التي تمثل ما يسمى تقاطع intersection المجموعتين س وع والتي يرمز لها (س∩ع) تمثل مجموعة المخلوقات الحية كافة التي تتميز بالصفتين معاً: ذات ساقين ويمكنها أن تطير، منها مثلاً الببغاء parrot. في حين أن الإنسان والبطريق penguin هما من ذوات الساقين؛ لكنهما عاجزان عن الطيران، فهما من مجموعة عناصر المنطقة البرتقالية خارج المنطقة المشتركة والتي يرمز لها س/ ع. أما الناموس (البعوض) mosquitoes فهو من الحشرات الطائرة، ولها ست أرجل، فهي من مجموعة عناصر المنطقة الزرقاء خارج المنطقة المشتركة؛ والتي يرمز لها ع / س. إن مجموعة عناصر المنطقتين البرتقالية والزرقاء معاً (التي تمثل ما يسمى اجتماع أو اتحاد union المجموعتين س وع والتي يرمز لها (س∪ع) تضم كل المخلوقات الحية التي يمكنها الطيران أو من ذوات الساقين أو كليهما.

2ـ المخطط البياني histogram (الرسم البياني graph) هو مخطط يرمي إلى إظهار العلاقة بين القيم العددية لمتحولين وتوضيحها.

فالمخطط البياني في الشكل (2)، مثلاً، يبيِّن مبيعات أيام أسبوع، بآلاف الليرات السورية في أحد المحلات التجارية.

كما يمكن أن يكون الرسم البياني منحنياً يمثل العلاقة بين متحولين جبريين س ، ع . الدالة ع = 3 س - 5 ـ على سبيل المثال ـ تُمثَّل بمستقيم في المستوي الإحداثي س م ع، كما هو مبين في الشكل (3).

كما يمكن حل معادلتين آنيتين باستخدام الرسم البياني . فالشكل (4) يبين أن الحل المشترك للمعادلتين:

2 س + ع = 5 ، 3 س + ع = 6

هو س = 1 ، ع = 3.

الشكل (3)

الشكل (4)

3) المخطط التدفقي flowchart هو مخطط تتابعي sequential diagram يستخدم في حقول متعددة لبيان الخطوات الإجرائية المتتالية لإنجاز مهمة ما مثلاً في الصناعة، أو في حل مسألة رياضية. وكثيراً ما يستخدم هذا المخطط في البرامج الحاسوبية في أثناء تصميم الخوارزمية الضرورية لحل مسألة ما.

أنور توفيق اللحام

 

الموضوعات ذات الصلة:

 

نظرية المجموعات.

---

- التصنيف : الرياضيات و الفلك - النوع : علوم - المجلد : المجلد الثامن عشر - رقم الصفحة ضمن المجلد : 172 مشاركة :