بوزجاني (ابوفاء)

Al-Bozajani (Abu al-Wafa-) - Al-Bozajani (Abu al-Wafa-)

البوزجاني (أبو الوفاء ـ)

(328 ـ 388هـ/940 ـ 998م)

 

أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني الحاسب، رياضي فلكي. ولد في بوزجان (بلدة بين هرات ونيسابور في خراسان) وعاش فيها متأدباً على علماء بلدته، أمثال عمه أبي عمر المُغازلي، وخاله أبي عبد الله محمد بن عَنْبَسه، قارئاً عليهم اللغة والأدب والعدد والحساب. وعند بلوغه العشرين من العمر انتقل إلى بغداد حيث اشتهر بوصفه أحد الأئمة المعدودين في الرياضيات والفلك. وقضى حياته في بغداد يعمل في الترجمة والشرح والتأليف والتدريس والرصد. عين في عام 377هـ في المرصد الذي أنشأه شرف الدولة البويهي (372-379هـ). وكان على رأس العاملين في هذا المرصد العالم الفلكي ويجن بن رستم الكوهي.

كان البوزجاني واحداً من كبار المترجمين المتأخرين الذين نقلوا من اليونانية إلى العربية مؤلفات إقليدس وديوفانتوس وبطلميوس وشرحوها. ويقترن اسمه خاصة بحساب المثلثات، وبكثير من المسائل الهندسية التي عالجها بخبرته، إلى جانب أعماله القيمة في الحساب والجبر. وترك أثراً كبيراً في الفلكيين المعاصرين له، والذين أتوا من بعده.

ففي مجال الحساب ترجم أبو الوفاء كتاب ديوفانتوس في الحساب والجبر وشرحه، كما صنف كتباً كثيرة، منها: كتاب «المدخل إلى صناعة الأرثماطيقي»، وكتاب «فيما ينبغي أن يحفظ قبل الأرثماطيقي»، مركزاً على المفهومات الحسابية الدقيقة وتعريفاتها، وقد قسم العدد إلى:

ـ عدد تام، وهو إذا جمعت أجزاؤه (قواسمه) كانت مساوية له، فالعدد (6) تام لأن مجموع قواسمه = 1+2+3 =6

ـ عدد زائد، وهو الذي مجموع قواسمه أكبر منه، فالعدد (12) زائد لأن مجموع قواسمه = 1+2+3+4+6=16 > 12

ـ عدد ناقص، وهو الذي مجموع قواسمه أصغر منه، فالعدد (10) ناقص لأن مجموع قواسمه = 1+2+5= 8 < 10

كما اهتم أبو الوفاء بحساب الكسور العادية في شكلها العام م/ن، حيث م تراوح بين 1-9 ون تراوح بين 3-10 (بعد أن ألف الناس الكسور من الشكل 1/ن حيث ن عدد صحيح وموجب). وكذلك وضع كتاباً مهماً بعنوان «ما يحتاج إليه العمال والكتاب من صناعة الحساب». واشتهر الكتاب باسم «منازل الحساب» وهو سبعة منازل، وكل منزل سبعة أبواب، تشمل النسبة والضرب والقسمة وأعمال المساحة والمقاييس والمكاييل والمعاملات، وكانت هذه البحوث مرجعاً مهماً في عصر المؤلف والعصور التالية له.

وفي الجبر والهندسة شرح البوزجاني كتاب «الجبر والمقابلة» للخوارزمي[ر] (ت بعد سنة232) كما ترجم كتاب «أبرخس» في الجبر وفسره (صناعة الجبر)، وشرح كتاب ديوفانتوس ورد عليه. وقد زاد أبو الوفاء على بحوث الخوارزمي زيادات مهمة تعدّ أساساً لعلاقة الهندسة بالجبر وذلك بحل بعض المعادلات الجبرية هندسياً منها:

 س⁴ = ب

س⁴ + ب س³ = جـ

وذلك في كتابه «استخراج ضلع المكعب بحال مال»، كما أوجد حلولاً هندسية تتعلق بالقطع المكافئ، وقد أدى ذلك كله إلى التمهيد لظهور الهندسة التحليلية علماً مستقلاً، كما أدى إلى بحوث التفاضل والتكامل.

ظهر اهتمام البوزجاني بأصول الرسم الهندسي في كتابه المعروف بــ«كتاب في عمل المسطرة والبركار والكونيا» (الكونيا مثلث قائم الزاوية)، وفي الكتاب ثلاثة عشر باباً تتناول كل ما يتعلق بالرسم الهندسي للمستقيم والأشكال المستوية المختلفة والدوائر، ورسم المضلعات فيها وعليها، والدوائر المتماسّة، ورسم الأشكال المجسّمة المنتظمة على الكرة وغير ذلك. واحتوى الكتاب طرائق مبتكرة لرسم الآلات واستعمالها لا تختلف عن الطرائق المتبعة في الكتب الحديثة. ودفع ذلك كله أصول الرسم الهندسي خطوات كبيرة إلى الأمام.

وفي الفلك وضع أبو الوفاء عدداً من المؤلفات، أهمها كتاب «الكامل» الذي يظن بعضهم أنه كتاب «المجسطي» نفسه، ويحتوي ثلاث مقالات مهمة الأولى: في الأمور التي ينبغي أن تعلم قبل حركات الكواكب، الثانية: في حركات الكواكب، الثالثة: في الأمور التي تعرض لحركات الكواكب.

كذلك صحح أبو الوفاء، في أثناء وجوده في مرصد شرف الدولة، أخطاء كثيرة ارتكبها الفلكيون الذين سبقوه، وذلك باستعماله آلات للرصد على جانب كبير من الدقة والإتقان. وصنف زيجاً مشهوراً باسم الزيج الشامل، حدد فيه منازل الكواكب مقلداً مذهب الهند بوضع أدوار مبنية على الأوساط المستنبطة من المجسطي أو من أرصاد المحدثين بجعل كل واحد من الأدوار تجتمع فيه الكواكب في أول الحمل بدءاً وعودة. وتوصل أبو الوفاء إلى معادلة لتحديد مواقع القمر سميت «معادلة السرعة» وأوصله ذلك إلى اكتشاف الخلل (الانحراف) الثالث في حركة القمر الذي نسب بعد ذلك خطأ إلى تيخوبراهه الفلكي الدنماركي (1601م). وقد أطلق اسم البوزجاني على فوهة بركان على سطح القمر تخليداً لذكراه.

وفي علم المثلثات، ظهرت عبقرية البوزجاني في تنمية حساب المثلثات فهو أول من وضع النسبة المثلثية الظل (المماس)، أو استعملها في حلول المسائل المثلثية. وأوجد طرقا لحساب جداول الظل والجيب لكل عشر دقائق، وكانت مقادير حساباته صحيحة إلى ثمانية أرقام عشرية، وخاصة عند حسابه جب 30 دقيقة. ويقول عنه كارل بوير في كتابه «تاريخ الرياضيات»: «وهو من المسؤولين الأوائل في فصل حساب المثلثات عن علم الفلك، حتى تمكن من إدخال علم الجبر عليه بالطريقة النظرية، وهذا واضح من متطابقاته المثلثية».

فقدت معظم كتب أبي الوفاء، وما بقي منها أكثره نصوص متفرقة وترجمات وإشارات تدل على وجودها، وهي غير ماذكر سابقاً: كتاب «الكامل» و«كتاب الهندسة» بقيت منه ترجمة فارسية، و«الزيج الشامل» وهو تهذيب لزيج أبي الوفاء، و«المجسطي» منه نسخة في مكتبة باريس الوطنية، و«العمل بالجدول الستيني»، و«استخراج الأوتار»، و«كتاب زيج الوادي» ويحوي أكثر أرصاده في بغداد، و«ما يحتاج إليه الصانع من أعمال الهندسة»، و«كتاب الحساب» استعمل فيه الحروف الأبجدية بدلاً من الأرقام، و«كتاب في حساب اليد»، و«شرح كتاب إقليدس»، و«حساب المثلثات الكروية»، و«معرفة الدائرة من الفلك».

 

زهير الكتبي

 

الموضوعات ذات الصلة:

 

الفلك عند العرب (علم ـ).

 

مراجع للاستزادة:

 

ـ كارلونللينو، علم الفلك، تاريخه عند العرب في القرون الوسطى (رومة، 1911).

ـ ألدومييلي، العلم عند العرب وأثره في تطور العلم العالمي (دار القلم، القاهرة 1962).

ـ قدري طوقان، العلوم عند العرب (مكتبة مصر، 1960).

---

- التصنيف : التاريخ - النوع : أعلام ومشاهير - المجلد : المجلد الخامس - رقم الصفحة ضمن المجلد : 525 مشاركة :